Jaworski, Krzysztof2023-03-162023-03-162014Studia Paradyskie, 2014, t. 24, s. 127-142.0860-8539http://theo-logos.pl/xmlui/handle/123456789/5216Artykuł prezentuje różne postacie aksjomatu regularności (FA) oraz jego konsekwencje w systemie Zermelo-Fraenkla (ZFC). W pracy zasygnalizowane są pewne zastrzeżenia wobec FA oraz fakt, że nie jest on nieodzowny. Aksjomat ufundowania zachowuje swój apodyktyczny charakter tylko na gruncie teorii zbiorów regularnych – w innych przypadkach może nie być spełniony przez wszystkie zbiory. Jedna z najbardziej popularnych wersji FA nie może być traktowana jako miernik regularności zbiorów – nie oddaje ona bowiem w pełni ducha idei ufundowania.The paper presents different formulations of regularity axiom (FA) and its consequences in Zermelo-Fraenkel’s system (ZFC). Some objections to the axiom are emphasized and its indispensability is examined. It is also proved that FA in one of its formulations cannot be treated like a measure of sets regularity, because it doesn’t meet the requirements that it was intended to meet.plAttribution-ShareAlike 3.0 Polandhttp://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/pl/aksjomat regularnościaksjomat ufundowaniahiperzbioryhierarchia kumulatywnabłędne kołocyrkularnośćsamozwrotnośćregularity axiomfoundation axiomhypersetscumulative hierarchyvicious circlecircularityself-referenceregularność zbioruregularity of the setaksjomataxiomzbiórsetteoria zbiorówteoria mnogościset theorymatematykalogika matematycznamathematicsmathematical logiclogikalogicArticle